Tepelná rozťažnosť

Tepelná rozťažnosť je schopnosť materiálov, vzhľadom na zmenu ich teploty, meniť rozmery prvkov, ktoré sú z nich vyrobené. Vo všeobecnosti platí, že prvky sa pri zvyšovaní teploty rozťahujú a pri znižovaní ich teploty sa zmenšujú.

Tepelnú rozťažnosť materiálov poznáme: objemovú, dĺžkovú alebo lineárnu, plošnú. Vo výpočte zmeny rozmerov prvkov používame materiálovú vlastnosť súčiniteľ tepelnej rozťažnosti.

Pre výpočet lineárnej tepelnej rozťažnosti aplikujeme vzorec:

ΔL = L₀ . α . ΔT     [mm]

– kde: ΔL je zmena dĺžky prvku pri zmene teploty; L₀ je dĺžka prúta pri vzťažnej teplote; α je súčiniteľ tepelnej rozťažnosti materiálu, z ktorého je posudzovaný prvok vyrobený; ΔT je zmena teploty.

Objemová tepelná rozťažnosť prvkov sa vypočíta za pomoci objemového súčiniteľa tepelnej rozťažnosti, objemu telesa pri vzťažnej teplote a zmeny teploty. Medzi objemovým súčiniteľom tepelnej rozťažnosti a lineárnym súčiniteľom tepelnej rozťažnosti existuje vzťah, ktorý závisí od izotropie materiálov. Pre izotropické materiály platí medzi objemovým a lineárnym súčiniteľom tepelnej rozťažnosti závislosť:

β = 3 . α     [m.(m.K)^-1]

Pre anizotropické materiály je súčiniteľ tepelnej rozťažnosti rôzny pre každý smer. Pre teleso s tromi osami X, Y, Z, všeobecne existujú tri súčinitele, pre každý smer jeden α_X, α_Y, α_Z. Potom pre každý rozmer a, b, c, určený práve jednou osou, vieme zmenu dĺžky vypočítať podľa vzorca:

Δa = a₀ . α_X . ΔT     [mm]

Δb = b₀ . α_Y . ΔT     [mm]

Δc = c₀ . α_Z . ΔT     [mm]

Potom pre jednotlivé rozmery prvku platí:

a = a₀ + Δa     =>     a = a₀ . (1 + α_X . ΔT)     [mm]

b = b₀ + Δb     =>     b = b₀ . (1 + α_Y . ΔT)     [mm]

c = c₀ + Δc     =>     c = c₀ . (1 + α_Z . ΔT)     [mm]

Okamžitý objem prvku po zmene objemu od zmeny teploty možno vyjadriť vzťahom:

V = a . b . c = a₀b₀c₀ . (1 + α_X . ΔT)(1 + α_Y . ΔT)(1 + α_Z . ΔT)     [mm³]